sábado, 26 de fevereiro de 2011

Curiosidades

Você sabe o que é um número capicua?

Um número é capicua quando lido da esquerda para a direita ou da direita para a esquerda representa sempre o mesmo valor, como por exemplo 77, 434, 6446, 82328. Para obter um número capicua a partir de outro, inverte-se a ordem dos algarismos e soma-se com o número dado, um número de vezes até que se encontre um número capicua, como por exemplo:

Partindo do número 84: 84+48=132;132+231=363, que é um número capicua.



Você sabe o que são números amigáveis?

Números amigáveis são pares de números onde um deles é a soma dos divisores do outro.
Por exemplo, os divisores de 220 são 1, 2, 4, 5, 10, 11, 20, 22, 44, 55 e 110, cuja soma é 284.
Por outro lado, os divisores de 284 são 1, 2, 4, 71 e 142 e a soma deles é 220. Fermat descobriu também o par 17.296 e 18.416. Descartes descobriu o par 9.363.584 e 9.437.056.


 Data histórica: 20/02 de 2002


Quarta-feira, dia 20 de fevereiro de 2002 foi uma data histórica. Durante um minuto, houve uma conjunção de números que somente ocorre duas vezes por milênio.

Essa conjugação ocorreu exatamente às 20 horas e 02 minutos de 20 de fevereiro do ano 2002, ou seja, 20:02 20/02 2002.

É uma simetria que na matemática é chamada de capicua (algarismos que dão o mesmo número quando lidos da esquerda para a direita, ou vice-versa). A raridade deve-se ao fato de que os três conjuntos de quatro algarismos são iguais (2002) e simétricos em si (20:02, 20/02 e 2002).

A última ocasião em que isso ocorreu foi às 11h11 de 11 de novembro do ano 1111, formando a data 11h11 11/11/1111. A próxima vez será somente às 21h12 de 21 de dezembro de 2112 (21h12 21/12/2112). Provavelmente não estaremos aqui para presenciar. 
Depois, nunca mais haverá outra capicua. Em 30 de março de 3003 não ocorrerá essa coincidência matemática, já que não existe a hora 30.

sábado, 5 de fevereiro de 2011

Parabéns

Mais um do Clube Idopa de Matemática aprovado no vestibular, Mayk Henrique (Ex Sebastião Gomes) Química - IFRN


sexta-feira, 4 de fevereiro de 2011

Cálculo do Dia da Páscoa

O Dia da Páscoa, por definição, é o primeiro Domingo após a lua cheia que ocorre após o equinócio vernal, e pode cair entre 22 de Março e 25 de Abril. A seqüência dos dias de Páscoa se repete em ciclos de aproximadamente 5.700.000 anos. As fórmulas exeistentes calculam o que se convencionou chamar de "Cálculo Eclesiático", quando em 325 o Concílio de Nicea assim definiu.
O Carnaval acontece 47 dias antes da Páscoa. Logo o Carnaval pode acontecer de 4 de fevereiro a 9 de março.
Corpus Christi acontece 60 dias depois da Páscoa. Logo Corpus Christi pode acontecer de 21 de maio até 24 de junho.
Existem diversas fórmulas para a determinação do Domingo de Páscoa, entretanto uma das mais simples é a fórmula de Gauss, descrita a seguir:
Para calcular o dia da Páscoa (Domingo), usa-se a fórmula abaixo, onde o ANO deve ser introduzido com 4 dígitos. O Operador MOD é o resto da divisão. A fórmula vale para anos entre 1901 e 2099. A fórmula pode ser estendida para outros anos, alterando X e Y conforme a tabela a seguir:


faixa de anos==X==Y
1582--1599==22==2
1600--1699==22==2
1700--1799==23==3
1800--1899==24==4
1900--1999==24==5
2000--2099==24==5
2100--2199==24==6
2200--2299==25==7

Para anos entre 1901 e 2099:
X=24
Y=5
a = ANO MOD 19
b= ANO MOD 4
c = ANO MOD 7
d = (19 * a + X) MOD 30
e = (2 * b + 4 * c + 6 * d + Y) MOD 7
Se (d + e) > 9 então DIA = (d + e - 9) e MES = Abril
senão DIA = (d + e + 22) e MES = Março

Há dois casos particulares que ocorrem duas vezes por século:

Quando o domingo de Páscoa cair em Abril e o dia for 26, corrige-se para uma semana antes, ou seja, vai para dia 19;
Quando o domingo de Páscoa cair em Abril e o dia for 25 e o termo "d" for igual a 28, simultaneamente com "a" maior que 10, então o dia é corrigido para 18.
Neste século estes dois casos particulares só acontecerão em 2049 e 2076.

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Para calcular a Terça-feira de Carnaval, basta subtrair 47 dias do Domingo de Páscoa.
Para calcular a Quinta-feira de Corpus Christi, soma-se 60 dias ao Domingo de Páscoa.
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exemplo:
Para o ano de 1997:

a=1997 MOD 19 = 2
b=1997 MOD 4 = 1
c=1997 MOD 7 = 2
d=(19 * 2 + 24) MOD 30 = 2
e=(2 * 1 + 4 * 2 + 6 * 2 + 5) MOD 7 = 6

(d + e) = 2 + 6 = 8

Logo o Domingo de Páscoa é 30/3/1997
Carnaval: 11/2/1997
Corpus Christi: 29/5/1997


Fonte:
http://www.inf.ufrgs.br/~cabral/Pascoa.html

Copiado do blog http://idopa.blogspot.com/